Come spiegare i numeri in colonna ai bambini
Metodo dell'addizione e della sottrazione a colonna
Immaginate un mondo in cui ogni numero intero abbia un proprio simbolo: un simbolo per 1, 2, 3..., insieme a un simbolo per 87, 135 e 62 milioni (per citarne alcuni). Difficilmente saremmo in grado di contare, per non parlare dell'aritmetica o della matematica che abbiamo oggi.
Il valore di posizione è la base del nostro intero sistema numerico. È il sistema in cui la posizione di una cifra in un numero ne determina il valore. Il numero 42.316 è diverso da 61.432 perché le cifre sono in posizioni diverse. Nel sistema standard, chiamato sistema numerico della base dieci (o sistema decimale), ogni posto rappresenta dieci volte il valore del posto alla sua destra. Si può pensare a questo come a gruppi di dieci dell'unità più piccola e a combinarli per ottenere una nuova unità.
Dieci uno formano una delle unità più grandi, le decine. Dieci di queste unità formano un'unità della successiva unità più grande, le centinaia. Questo schema continua per i valori maggiori (dieci centinaia = mille, dieci migliaia = diecimila, ecc.) e per i valori decimali minori (dieci decimi = uno, dieci centesimi = un decimo, ecc.). A partire dalla classe 2, i vostri studenti si concentreranno sulla padronanza del valore dei luoghi per gli uni, le decine e le centinaia. In questo articolo proponiamo due lezioni per introdurre e sviluppare il concetto di sistema numerico della base dieci.
Qual è il metodo della colonna per i bambini?
Il metodo delle colonne è un metodo di calcolo matematico in cui i numeri da sommare o sottrarre sono disposti uno sopra l'altro in colonne. I metodi dell'addizione e della sottrazione in colonna vengono introdotti per la prima volta agli alunni quando iniziano a lavorare con numeri sempre più grandi.
Come si insegna il metodo delle colonne?
Per prima cosa, collocate le cifre dei numeri nella colonna corretta corrispondente al loro valore nominale, quindi sommate le cifre di ogni colonna. Come si insegna l'addizione in colonna? Incoraggiate innanzitutto la stima. Poi iniziate l'addizione dalla colonna degli uno, passando sempre più spesso alle cifre con valore nominale maggiore.
Aggiunta di colonne online
Quando si impara il valore dei luoghi, si pone l'accento sul valore in colonna di ogni cifra. Ad esempio, il valore della cifra 7 in 273 è 70. In questo blog analizzerò due modi per estendere questa comprensione del valore dei luoghi. Nel blog Vedere la dimensione relativa dei numeri spiego un altro importante tassello della conoscenza dei numeri da parte dei bambini.
A un bambino viene chiesto di mostrare 32 usando i blocchi dieni. Ottengono tre decine e due uno. Chiedo al bambino di mostrare il 32 in un altro modo. Riconosce che può usare 32 uno? Date due decine, chiedo: "Quante altre decine fanno 32? Vediamo che 32 è anche due decine e dodici uno.
Questa idea di base è il fondamento di molte indagini sul valore dei luoghi. Per esempio, la domanda dell'I See Reasoning - Y5 "In quanti modi si può fare 0,42 usando monete da 0,1 e 0,01?". Anche uno dei compiti di I See Problem-Solving - LKS2 esplora questa idea: è uno dei compiti campione gratuiti che possono essere scaricati da questa pagina. Il compito "Costruire" introduce l'idea di fare 230 in modi diversi:
Metodo di sottrazione a colonna
Questo metodo verrà insegnato alla maggior parte dei bambini a partire dall'inizio del terzo anno, come introduzione al metodo colonnare per registrare le addizioni. L'uso di risorse (apparecchio Dienes per la base 10 e tappetini con i valori di posto) è fondamentale per supportare questo metodo. In questa fase è necessaria una solida conoscenza del valore di posto.
Fase 1: come per l'addizione, si utilizza l'apparecchio di Dienes per rappresentare il calcolo. Tuttavia, nel caso della sottrazione, solo il numero più grande del calcolo viene rappresentato sul tappetino dei valori in posizione nelle colonne corrette.
Fase 2: "Partendo dalle unità", il numero più piccolo viene fisicamente tolto dalla rappresentazione Dienes del numero più grande. Il totale delle "unità" e delle "decine" rimaste sul tappetino viene scritto contemporaneamente nella disposizione delle colonne per rafforzare quanto sta accadendo.
Fase 2: "Partendo dalle unità", il numero più piccolo viene fisicamente tolto dal numero più grande. In questo caso, i bambini riconosceranno che non possiamo sottrarre 8 da 3 perché non abbiamo abbastanza unità nella colonna delle unità. Quindi raggruppiamo uno dei bastoncini da dieci della colonna delle decine in cubetti da dieci unità e li spostiamo nella colonna delle unità. Ora abbiamo 5 bastoncini delle decine nella colonna delle decine e 13 unità nella colonna delle unità. Questo si riflette nel calcolo scritto.
Fogli di lavoro del metodo delle colonne
Imparare a moltiplicare un numero di 2 cifre per un altro numero di 2 cifre può sembrare piuttosto scoraggiante. Ma una volta compresa la tecnica, si può facilmente moltiplicare numeri a 2 o 3 cifre, utilizzando il metodo della colonna, in modo semplice e veloce. Ci sono molti modi per moltiplicare insieme numeri più grandi, ad esempio il metodo della griglia, il metodo della colonna espansa, il metodo della colonna, ecc. Guardate questo video che mostra come fare una somma di moltiplicazioni lunghe con il metodo della colonna.
Alcuni bambini troveranno un metodo più facile da capire e da usare. Ai bambini possono essere mostrati i diversi metodi di moltiplicazione dei numeri, il che può essere d'aiuto quando stanno imparando i principi che stanno alla base delle somme di moltiplicazioni lunghe. Una volta acquisita una maggiore sicurezza, possono passare al metodo rapido ed efficiente delle moltiplicazioni lunghe. Questo li aiuterà nei test e negli esami, dove il tempo impiegato per elaborare una somma è importante. Le scuole possono insegnare a risolvere le somme di moltiplicazioni lunghe in diversi modi.