Asse di simmetria spiegato ai bambini

Simmetria in matematica per la classe terza

Sebbene esistano molti tipi di simmetria, la scuola elementare presenta generalmente solo la simmetria riflessiva (o "simmetria a specchio"). Di conseguenza, il materiale scolastico tende a usare la parola simmetria come se avesse solo questo significato. Questo articolo si concentrerà su questo significato, ma ne illustrerà anche altri.

Questa fotografia mostra una semplice immagine con uno specchio posto lungo la linea di simmetria. Il risultato che si vede - metà dell'originale e l'immagine speculare di quella metà - corrisponde esattamente alla figura originale. Si dice che la figura originale è "simmetrica" rispetto allo specchio; ha una simmetria riflettente.

Questa figura ha due linee di simmetria: la linea di simmetria orizzontale taglia la figura in una parte superiore e una inferiore che sono immagini speculari l'una dell'altra; la linea di simmetria verticale taglia la figura in una parte sinistra e una destra che sono immagini speculari l'una dell'altra. La stella qui sotto ha 5 linee di simmetria, cinque linee su cui può essere piegata in modo che entrambi i lati combacino perfettamente.

Un equivoco comune che si trova anche in molti glossari e testi: Non tutte le linee che dividono una figura in due parti congruenti sono linee di simmetria. Per esempio, la diagonale di un rettangolo (non quadrato) non è una linea di simmetria.

Cos'è la simmetria in matematica

La parola simmetria deriva da un termine greco che significa "misurare insieme" ed è ampiamente utilizzata nello studio della geometria. Dal punto di vista matematico, la simmetria significa che una forma diventa esattamente un'altra quando la si muove in qualche modo: la si gira, la si capovolge o la si fa scorrere.

Perché due oggetti siano simmetrici, devono avere le stesse dimensioni e la stessa forma, con un oggetto che ha un orientamento diverso dal primo. La simmetria può essere presente anche in un oggetto, come il viso. Se si traccia una linea di simmetria proprio al centro del viso, si può verificare che il lato sinistro è l'immagine speculare del lato destro. Non tutti gli oggetti sono simmetrici. Se un oggetto non è simmetrico si chiama asimmetrico.

Quando si lavora con la simmetria, l'immagine iniziale si chiama pre-immagine e la seconda immagine si chiama immagine perché è l'ultimo passo del processo. L'ultima fase del processo è la stessa della risposta a un problema matematico: l'immagine è ciò che si crea ruotando qualcosa di 90 gradi o ruotandolo sul proprio asse. Esistono tre tipi fondamentali di simmetria: simmetria rotazionale, simmetria assiale e simmetria centrale.

Tipi di linee di simmetria

Che cos'è la simmetria in matematica? Scoprite la definizione di linea di simmetria e le diverse linee di simmetria. Scoprite anche i quattro tipi di simmetria in matematica: simmetria di riflessione, di rotazione, di punto e di scorrimento.

Definizione di simmetriaOgni oggetto esistente o immaginario ha una forma che può essere descritta dai suoi bordi e angoli. La simmetria è definita come la capacità di dividere un oggetto in almeno due porzioni identiche (immagini speculari). In matematica, le forme regolari come triangoli, esagoni e rettangoli tendono a essere simmetriche. Quando queste forme possono essere divise in due parti identiche, queste parti sono chiamate repliche o immagini speculari l'una dell'altra. La simmetria può essere utilizzata anche in matematica per tenere traccia di ciò che accade agli oggetti quando vengono girati, capovolti o fatti scorrere in posizioni diverse. A seconda del tipo di simmetria, l'oggetto può rimanere invariato o diventare identico a un'altra forma dopo una serie di trasformazioni.

Linea di simmetriaUna linea immaginaria che taglia una forma in due metà esatte o identiche è chiamata linea di simmetria. In matematica, questa linea di simmetria rappresenta la simmetria della forma lungo un solo asse. Molte forme possono essere divise a metà da più di una linea, quindi una forma può avere più linee di simmetria. Le linee di simmetria multiple possono essere generalmente applicate a molti tipi di poligoni regolari (poligoni in cui tutti i lati e gli angoli interni sono uguali). Le proprietà della linea di simmetria sono le seguenti: Linea di simmetria verticaleUna linea verticale va dall'alto verso il basso. Se una forma può essere divisa in due metà tracciando una linea verticale che la attraversa, questa rappresenta una linea di simmetria verticale. Per applicare praticamente questa linea di simmetria, prendete un'immagine cartacea della lettera "M". Tracciate una linea attraverso il centro della lettera, dall'alto verso il basso. In questo modo si otterranno due metà che sono immagini speculari l'una dell'altra. Questo tipo di simmetria può essere applicato anche alla forma di un cuore.

Significato della simmetria

La simmetria molecolare è un'idea di base della chimica. Riguarda la simmetria delle molecole. Consente di suddividere le molecole in gruppi in base alla loro simmetria. Può prevedere o spiegare molte delle proprietà chimiche di una molecola.

I chimici studiano la simmetria per spiegare come si formano i cristalli e come reagiscono le sostanze chimiche. La simmetria molecolare dei reagenti aiuta a prevedere come è composto il prodotto della reazione e l'energia necessaria per la reazione.

Nel 1929 il fisico Hans Bethe utilizzò i caratteri delle operazioni dei gruppi di punti nel suo studio della teoria dei campi di ligandi. Eugene Wigner utilizzò la teoria dei gruppi per spiegare le regole di selezione della spettroscopia atomica. Le prime tabelle di caratteri furono compilate da László Tisza (1933), in relazione agli spettri vibrazionali. Robert Mulliken fu il primo a pubblicare le tabelle di caratteri in inglese (1933). E. Bright Wilson le utilizzò nel 1934 per prevedere la simmetria dei modi normali vibrazionali. L'insieme completo dei 32 gruppi di punti cristallografici fu pubblicato nel 1936 da Rosenthal e Murphy.