Come spiegare i multipli e i divisori ai bambini

Relazione tra fattori e multipli

I fattori sono i numeri che possono essere moltiplicati tra loro in modo da ottenere un altro numero (ad esempio, 1, 2, 3 e 6 sono fattori di 6). I multipli sono ciò che si ottiene moltiplicando un numero per un intero (ad esempio, 20 è un multiplo di 4).

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Date al bambino un numero a due cifre e chiedetegli di elencare tutti i fattori il più velocemente possibile. Potrebbe essere una sfida senza carta e penna (e non aspettatevi sempre la perfezione), ma fa sì che i bambini riflettano sui fattori in modo immediato. Potete provare questo gioco a casa utilizzando due dadi a 10 facce per generare un numero fino a 100 da cui ricavare i fattori.

Un metodo che i bambini possono utilizzare per capire visivamente i fattori è la tabella a T. Disegnate una T maiuscola e scrivete il numero sopra di essa. A sinistra della T ci sono i fattori più piccoli, a destra quelli più grandi. Le coppie di fattori saranno direttamente una di fronte all'altra. Utilizziamo 20 come esempio. Sul lato sinistro ci saranno 1, 2, 4; sul lato destro 20, 10, 5. Qualsiasi fattore che sia un quadrato (come 4 per 16) può essere scritto su entrambi i lati.

Multipli e fattori

Gran parte della comprensione della matematica precoce avviene in modo concomitante, per cui un bambino può sviluppare le idee di base relative alla moltiplicazione e alla divisione mentre studia anche il sistema dei valori in ordine sparso. Tuttavia, ci sono alcune utili basi necessarie per la moltiplicazione e la divisione dei numeri interi:

Un modo di pensare alla moltiplicazione è quello di un'addizione ripetuta. Le situazioni moltiplicative si presentano quando si deve trovare il totale di una serie di collezioni o misure di uguali dimensioni. Gli array sono un buon modo per illustrare questo aspetto. Alcuni problemi di divisione si presentano quando si cerca di suddividere una quantità in gruppi di uguali dimensioni e quando si cerca di annullare le moltiplicazioni.

L'addizione è una strategia utile per calcolare "quanti" quando si combinano due o più collezioni di oggetti. Quando ci sono molte collezioni della stessa dimensione, l'addizione non è il mezzo più efficiente per calcolare il numero totale di oggetti. Ad esempio, è molto più veloce calcolare 6 × 27 con la moltiplicazione che con l'addizione ripetuta.

Gioco dei multipli e dei fattori

Domanda: I bambini (e gli adulti) spesso non sanno se i multipli di, ad esempio, 12 sono i numeri che si possono moltiplicare (come 3 e 4) per ottenere 12, oppure i numeri che si possono ottenere moltiplicando 12 per altri numeri. I termini multiplo e fattore sono spesso confusi. Quali sono i multipli di un numero?

Sebbene 21 possa essere scritto anche come 2 × 10, non è generalmente considerato un multiplo di 2 (o di 10), perché il termine multiplo è generalmente (sempre nella matematica K-12) utilizzato solo nel contesto dei numeri interi.

Spesso è utile sapere quali multipli hanno in comune due numeri. Un modo è quello di elencare (alcuni) dei multipli di ciascuno e cercare uno schema. Ad esempio, per trovare i multipli comuni (positivi) di 4 e 6, potremmo elencare:

I numeri 12, 24, 36 e 48 compaiono in entrambi gli elenchi e ne comparirebbero altri se gli elenchi fossero più lunghi. Si tratta di multipli comuni, multipli che i due numeri hanno in comune. Il minimo comune multiplo è il più piccolo di questi: 12. Tutti gli altri multipli comuni sono multipli del multiplo meno comune.

Differenza tra fattori e multipli con esempi

Fattori e multipli sono in relazione tra loro. Un fattore di un numero è il numero che lo divide completamente senza lasciare alcun resto. Per un numero qualsiasi possiamo rappresentarlo come p × q = z. In questo caso diciamo che z è un multiplo di p e q. Secondo la definizione di fattori e multipli, p e q sono fattori di z, perché z è divisibile sia per p sia per q. Per esempio, 6 × 2 = 12, quindi 6 e 2 sono fattori di 12, e 12 è un multiplo di 6 e 2.

Per trovare i fattori e i multipli di un numero dato, diciamo 'p', dobbiamo trovare l'elenco dei numeri che dividono il numero 'p' senza lasciare alcun resto. Prendiamo ad esempio il numero 28. Come possiamo trovare i fattori di 28?

I multipli di un numero sono i numeri che si ottengono dopo aver moltiplicato il numero per un numero intero. Riportiamo lo stesso esempio del numero 28. Come possiamo trovare i multipli di 28? I multipli di 28 sono tutti i numeri che risultano dalla moltiplicazione di 28 per un altro numero intero. Osserviamo il metodo del conteggio a salti mostrato nell'immagine sottostante. Il metodo del conteggio a salti è uno dei metodi più semplici per trovare i multipli di qualsiasi numero.