La probabilità spiegata ai bambini
Come insegnare la probabilità
Il paradosso del bambino o della bambina riguarda una serie di domande della teoria della probabilità, note anche come Problema dei due bambini[1], I figli del signor Smith[2] e Problema della signora Smith. La formulazione iniziale del problema risale almeno al 1959, quando Martin Gardner lo presentò nella sua rubrica "Giochi matematici" dell'ottobre 1959 su Scientific American. Lo intitolò Il problema dei due bambini e formulò il paradosso come segue:
Gardner inizialmente diede le risposte 1/2 e 1/3, rispettivamente, ma in seguito riconobbe che la seconda domanda era ambigua.[1] La sua risposta poteva essere 1/2, a seconda della procedura con cui si era ottenuta l'informazione "almeno uno di loro è un maschio". L'ambiguità, che dipende dalla formulazione esatta e dalle possibili ipotesi, è stata confermata da Maya Bar-Hillel e Ruma Falk,[3] e da Raymond S. Nickerson.[4]
Altre varianti di questa domanda, con diversi gradi di ambiguità, sono state rese popolari da Ask Marilyn nella rivista Parade,[5] da John Tierney del New York Times,[6] e da Leonard Mlodinow in The Drunkard's Walk.[7] Uno studio scientifico ha dimostrato che quando venivano trasmesse informazioni identiche, ma con formulazioni diverse e parzialmente ambigue che enfatizzavano punti diversi, la percentuale di studenti MBA che rispondevano 1/2 passava dall'85% al 39%.[2]
Che cos'è la probabilità in parole semplici?
La probabilità è semplicemente la probabilità che qualcosa accada. Ogni volta che non siamo sicuri dell'esito di un evento, possiamo parlare della probabilità di certi risultati, cioè della loro probabilità. L'analisi degli eventi regolata dalla probabilità si chiama statistica.
Qual è il modo più semplice per spiegare la probabilità?
La probabilità è un numero che riflette la possibilità o la probabilità che un particolare evento si verifichi. Le probabilità possono essere espresse come proporzioni che vanno da 0 a 1 e possono anche essere espresse come percentuali che vanno dallo 0% al 100%.
Come spieghereste la probabilità a un amico?
La probabilità è il rapporto tra la probabilità che un evento si verifichi e il totale degli eventi possibili. Nel caso del nostro dado, ci sono sei eventi possibili, e per ogni lancio c'è un evento probabile per ogni numero, ovvero 1/6.
Probabilità per studenti elementari
La probabilità è una matematica pratica, interessante e utile allo stesso tempo. È facile che i ragazzi si impegnino in esercizi abbastanza complessi sulla probabilità, perché essa parla loro. Questa lezione esplora alcuni fondamenti della probabilità e la sua applicazione nel mondo "reale". Per capire perché questo tipo di matematica è così importante, guardate il breve discorso di Arthur Benjamin What Math Students Should be Learning.
Cominciamo con i dadi. Prendete un dado (assicuratevi che sia equo, non ponderato o "divertente" in qualche modo). Qual è la probabilità di ottenere un 3 se si lancia il dado una sola volta? Si spera che abbiate capito che è una su sei perché il dado ha sei facce e una di queste ha tre punti.
La probabilità è il rapporto tra le probabilità che un evento si verifichi e il totale degli eventi possibili. Nel caso del nostro dado, ci sono sei eventi possibili e per ogni lancio c'è un evento probabile per ogni numero, ovvero 1/6.
Se non ci fossero puntini su nessuno dei lati, la probabilità di lanciare un 3 sarebbe pari a zero, perché non ci sarebbe nessun 3 e nemmeno altri puntini, il che ci dà questo rapporto: 0/0. Se ogni lato avesse tre puntini, la probabilità di lanciare un 3 sarebbe pari a 1 perché sarebbe 6/6, ovvero 1. Quindi, la probabilità è espressa come un numero compreso tra 0 (non accadrà) e 1 (accadrà sicuramente), con rapporti più vicini a 1 che indicano la maggiore probabilità.
Probabilità anno 6
La probabilità è la probabilità che qualcosa accada. La comprensione della probabilità è utile in molti ambiti della vita. Per esempio, possiamo guardare le previsioni del tempo per determinare la probabilità che piova, in modo da poter decidere se portare o meno l'ombrello. Oppure possiamo ascoltare il bollettino del traffico per determinare la probabilità di arrivare al negozio a 10 miglia di distanza sulla superstrada prima che chiuda.
Quando lavoravo nella ricerca educativa, eseguivo complicate analisi statistiche che richiedevano la comprensione della probabilità. Ora, i bambini piccoli non hanno bisogno di conoscere il tipo di statistica che facevo io quando ero laureata, ma voglio che i miei figli inizino a capire il concetto di probabilità in modo adeguato alla loro età.
Ho iniziato riempiendo una ciotola con piccoli oggetti. Ho usato i puntini bianchi e viola del nostro set Spielgaben, ma potete fare questa attività con qualsiasi materiale che avete a portata di mano e che sia di due colori diversi. Guardatevi intorno per vedere se avete pezzi di LEGO, graffette, matite, cannucce o altri oggetti di due colori diversi.
Probabilità 1
La probabilità è una matematica pratica, interessante e utile allo stesso tempo. È facile che i giovani si impegnino in esercizi abbastanza complessi sulla probabilità, perché essa parla loro. Questa lezione esplora alcuni fondamenti della probabilità e la sua applicazione nel mondo "reale". Per capire perché questo tipo di matematica è così importante, guardate il breve discorso di Arthur Benjamin What Math Students Should be Learning.
Cominciamo con i dadi. Prendete un dado (assicuratevi che sia equo, non ponderato o "divertente" in qualche modo). Qual è la probabilità di ottenere un 3 se si lancia il dado una sola volta? Si spera che abbiate capito che è una su sei perché il dado ha sei facce e una di queste ha tre punti.
La probabilità è il rapporto tra le probabilità che un evento si verifichi e il totale degli eventi possibili. Nel caso del nostro dado, ci sono sei eventi possibili e per ogni lancio c'è un evento probabile per ogni numero, ovvero 1/6.
Se non ci fossero puntini su nessuno dei lati, la probabilità di lanciare un 3 sarebbe pari a zero, perché non ci sarebbe nessun 3 e nemmeno altri puntini, il che ci dà questo rapporto: 0/0. Se ogni lato avesse tre puntini, la probabilità di lanciare un 3 sarebbe pari a 1 perché sarebbe 6/6, ovvero 1. Quindi, la probabilità è espressa come un numero compreso tra 0 (non accadrà) e 1 (accadrà sicuramente), con rapporti più vicini a 1 che indicano la maggiore probabilità.