Asse cartesiano spiegato ai bambini

Assi e coordinate | Grafici | Matematica | FuseSchool

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I capitani di una nave devono tracciare su una griglia la posizione della loro nave e i punti di destinazione. Come per il capitano, in questa sezione impareremo come etichettare e tracciare le coordinate su una griglia. In una griglia di coordinate, la linea dei numeri orizzontale è chiamata asse delle x e quella verticale asse delle y. Gli assi x e y si incontrano in un punto chiamato origine con coordinate (0, 0). Gli assi x e y sono simili alle rette numeriche orizzontali e verticali che abbiamo utilizzato nelle sezioni precedenti per imparare a sommare e sottrarre numeri interi. Quando si tracciano le coordinate, si parte sempre dall'origine. Per prima cosa, contiamo le unità x a sinistra o a destra dall'origine. Poi si contano le unità y verso l'alto o verso il basso. Sistema di coordinate cartesiane

Grafici a coordinate per bambini | Video didattici di matematica

Sia che stiate presentando dei dati su un grafico a linee, sia che stiate tracciando un percorso in barca lungo la costa, sia che stiate semplicemente trovando la posizione di un parcheggio su una mappa di un Parco Nazionale, dovrete conoscere le coordinate dei punti.

Un punto è una singola posizione in qualsiasi luogo. Può trovarsi su una linea retta (una dimensione), su una superficie o un piano bidimensionale (ad esempio un punto su un foglio di carta) o nello spazio tridimensionale (ad esempio la posizione di un aereo in volo in un determinato istante).

Il punto è di per sé non dimensionale (cioè non ha dimensioni o dimensioni misurabili). Ciò che conta è la sua posizione. Ogni punto che si possa pensare, ogni atomo nello spazio, ha un posto unico occupato solo da se stesso. Questo luogo può cambiare nel tempo (l'aereo vola da A a B), ma in ogni istante ha una posizione unica. Ogni punto ha un indirizzo, chiamato coordinate, che descrive la sua posizione rispetto a un'altra posizione nota.

Su un piano bidimensionale, un punto può essere descritto da una coppia di coordinate, all'interno di un sistema di coordinate, come (x,y). In uno spazio tridimensionale, un punto può essere descritto da tre coordinate, ad esempio (x, y, z). I sistemi di coordinate più comuni che si incontrano sono i sistemi di coordinate cartesiane. Si utilizzano quando il piano, la superficie o lo spazio possono essere descritti in dimensioni piane e rettangolari (come una scatola o una griglia quadrata).

Riflessione attraverso gli assi X e Y

In geometria, un sistema di coordinate è un sistema che utilizza uno o più numeri, o coordinate, per determinare in modo univoco la posizione dei punti o di altri elementi geometrici su un manifold come lo spazio euclideo. L'ordine delle coordinate è significativo e a volte sono identificate dalla loro posizione in una tupla ordinata e a volte da una lettera, come "la coordinata x". Nella matematica elementare le coordinate sono considerate numeri reali, ma possono essere numeri complessi o elementi di un sistema più astratto, come un anello commutativo. L'uso di un sistema di coordinate permette di tradurre i problemi di geometria in problemi sui numeri e viceversa; questa è la base della geometria analitica.

La maggior parte di noi conosce il sistema di coordinate cartesiane e lo ha utilizzato per tracciare punti e grafici di equazioni. Ma esistono molti altri sistemi di coordinate che sono ampiamente utilizzati in matematica e in altri campi.

In passato sono stati sviluppati diversi tipi di sistemi di coordinate. A seconda dell'applicazione, è possibile scegliere il sistema di coordinate più adatto. Qui analizzeremo 10 diversi tipi di sistemi di coordinate.

Dimensioni : Asse X Y Z (introduzione di base)

R(ψ,θ, ϕ)=Rx(ϕ)Ry(θ)Rz(ψ)=[cosψcosθsinψcosθ-sinθcosψsinθsinϕ-sinψcosϕ sinψsinθsinϕ+cosψcosϕ cosθsinϕcosθcosϕ+sinψsinϕ sinψsinθcosϕ]Per le funzioni che supportano l'elaborazione basata sui frame, Sensor Fusion and Tracking Toolbox fornisce le coordinate come una matrice N per 3, dove

utilizzare la funzione rotmat. Esprimere il vettore gravitazionale in un frame corpoAprire Live ScriptIn un frame NED, il vettore gravitazionale può essere espresso come gNED = [0 0 9,8]; % m/s^2Si consideri un frame corpo ottenuto da una rotazione consecutiva di 20 gradi in imbardata, 5 gradi in beccheggio e 10 gradi in rollio dal frame NED padre.imbardata = 20; % grado

In alternativa, è possibile ottenere le coordinate utilizzando la matrice di rotazione. Per prima cosa, si utilizza la funzione oggetto rotmat dei quaternioni per ottenere la matrice di rotazione corrispondente che trasforma le coordinate dal frame NED al frame del corpo.R = rotmat(q, "frame");Quindi, si ottengono le coordinate del vettore gravitazionale nel frame del corpo asgBody2 = (R*gNED')'gBody2 = 1×3