Come spiegare l infinito ai bambini

Π - matematica per bambini - cos'è il numero pi greco?

Ma prima di farlo, vale la pena di chiedere loro cosa pensano che venga dopo tutto il resto e vedere cosa rispondono. Perché spesso i bambini hanno idee molto interessanti su questo tipo di argomenti e una volta che gli si dice qualcosa, le loro idee vengono messe da parte.

> Gli altri tipi di infinito - i cardinali, per esempio - si incontrano presto e si possono fare cose con loro. Anche con gli ordinali si possono fare molte cose! Essere in grado di interare una funzione transfinitamente molte volte può essere molto utile.> Quindi, potrei essere di parte in questo, ma penso che i cardinali siano il tipo di infinito più giocoso.Decisamente in disaccordo. Una volta che si conoscono le basi, fare cose con i cardinali tende a essere noiosamente facile o impossibilmente difficile. Con gli ordinali, invece, si può semplicemente giocare e arrivare a qualcosa.

Certo, gli ordinali sono interessanti, ma nel contesto della spiegazione dell'infinito ai bambini l'induzione transfinita non è probabilmente la cosa più facile da buttare nel cesto del divertimento. Persino i laureandi del primo anno spesso devono imparare l'induzione normale! >C'è molto da fare anche con gli ordinaliQualche esempio che potreste presentare a un bambino che vi ha appena chiesto "Cos'è l'infinito?". - sinceramente curioso.

L'infinito spiegato in 3 minuti | Hakeem Oluseyi

Per introdurre il concetto agli studenti dei gradi 6-12, gli insegnanti possono fare un gioco di nomi di numeri interi con gli studenti. I giocatori devono nominare a turno i numeri interi e vince chi nomina il numero intero più grande. Gli studenti che imparano in fretta scopriranno presto che la strategia per vincere questo gioco consiste semplicemente nell'arrivare per ultimi (un miliardo più uno, per esempio).

Dopo il gioco, l'insegnante dovrebbe discutere con la classe il ruolo dell'infinito nel gioco. Nel gioco, il fatto che il giocatore che arriva ultimo possa sempre vincere è una conseguenza dell'"infinità" degli insiemi di numeri. L'insegnante dovrebbe usare questo gioco per far riflettere gli studenti sul concetto di infinito: qualcosa a cui non c'è effettivamente alcun limite.

I blocchi Digi-Block possono essere utilizzati anche come modello concreto per aiutare i bambini a visualizzare l'infinito. Grazie alla proprietà di annidamento dei blocchi, molti bambini riescono a concettualizzare rapidamente blocchi sempre più grandi. Di seguito è riportata un'immagine dei blocchi. Innanzitutto, dieci singoli si inseriscono in un supporto per creare un blocco da 10. Poi, dieci blocchi da 10 creano un blocco più grande. Successivamente, dieci blocchi da 10 creano un blocco da 100. Poi dieci blocchi da 100 si annidano per creare un blocco da 1000.

Contare all'infinito - Numeri per bambini

L'infinito ha un suo simbolo speciale: ∞. Il simbolo, talvolta chiamato lemniscato, fu introdotto dall'ecclesiastico e matematico John Wallis nel 1655. La parola "lemniscate" deriva dal latino lemniscus, che significa "nastro", mentre la parola "infinito" deriva dal latino infinitas, che significa "senza confini".

Wallis potrebbe aver basato il simbolo sul numero romano per 1000, che i Romani usavano per indicare "innumerevoli" oltre al numero. È anche possibile che il simbolo si basi su omega (Ω o ω), l'ultima lettera dell'alfabeto greco.

Il concetto di infinito è stato compreso molto prima che Wallis gli attribuisse il simbolo che utilizziamo oggi. Intorno al IV o III secolo a.C., il testo matematico giainista Surya Prajnapti assegnava i numeri come enumerabili, innumerabili o infiniti. Il filosofo greco Anassimandro usava l'espressione apeiron per indicare l'infinito. Zenone di Elea (nato nel 490 a.C. circa) era noto per i suoi paradossi sull'infinito.

Tra tutti i paradossi di Zenone, il più famoso è quello della Tartaruga e Achille. Nel paradosso, una tartaruga sfida l'eroe greco Achille in una gara di corsa, a condizione che la tartaruga abbia un piccolo vantaggio. La tartaruga sostiene che vincerà la gara perché quando Achille la raggiungerà, la tartaruga avrà fatto un po' di strada in più, aumentando la distanza.

Canzone dell'infinito (Fun With Math)

Mio figlio, che ha appena compiuto 5 anni, è da tempo interessato al concetto di infinito. Mi fa molte domande sull'infinito. Per esempio, non accettando la mia risposta "infinito + qualsiasi numero = infinito", mi ha chiesto quanti anni avrò quando lui stesso diventerà infinito.

Come posso spiegargli questo concetto che si sposa con la sua attuale comprensione della matematica? Se può essere importante, sa come sommare e sottrarre numeri molto grandi, conosce i numeri negativi e ha capito le tabelle di tutti i numeri inferiori a 100.

AGGIORNAMENTO: Ha trovato una possibile risposta pochi minuti dopo che ho scritto la domanda su questo forum. L'ho quindi scritta come risposta qui sotto, invece che come commento. Insieme a molte altre risposte e commenti utili qui, questa sarà utile ai futuri interroganti che cercano la stessa cosa per soddisfare i loro figli. Inoltre, sarebbe interessante per alcuni esaminare il processo di pensiero del bambino interrogante.

Questo non riguarda direttamente la questione $infty+1=infty$ e non sono certo di capire cosa intendete con la sua precedente comprensione della matematica, ma volevo dare il seguente suggerimento: