Coordinate cartesiane spiegate ai bambini

Come si scrivono le coordinate

Il piano di coordinate è stato sviluppato secoli fa (nel 1637, per l'esattezza) e perfezionato dal matematico francese René Descartes. In suo onore, il sistema viene talvolta chiamato sistema di coordinate cartesiane. Il piano delle coordinate può essere utilizzato per tracciare punti e linee grafiche. Questo sistema ci permette di descrivere le relazioni algebriche in modo visivo e ci aiuta a creare e interpretare i concetti algebrici.

Questa "mappa" utilizza una griglia orizzontale e verticale per trasmettere informazioni sulla posizione di un oggetto. Si noti che le lettere da A a F sono elencate in alto, mentre i numeri da 1 a 6 sono elencati lungo il bordo sinistro. La posizione generale di qualsiasi oggetto su questa mappa può essere individuata utilizzando la lettera e il numero del suo riquadro della griglia. Per esempio, potete trovare l'elemento che si trova nel quadrato "4F" muovendo il dito lungo l'orizzontale fino alla lettera F e poi verso il basso in modo da essere in linea con il 4. Troverete un disco blu in questa posizione sulla mappa.

Il piano delle coordinate ha elementi simili alla griglia mostrata sopra. È costituito da un asse orizzontale e da un asse verticale, linee numeriche che si intersecano ad angolo retto. (Sono perpendicolari l'una all'altra).

Come leggere le coordinate su una griglia

In matematica, il sistema di coordinate cartesiane è un sistema di coordinate utilizzato per posizionare i punti su un piano utilizzando due numeri, solitamente chiamati coordinata x e coordinata y. Per posizionare le coordinate, si tracciano due linee perpendicolari, chiamate assi (singolare: asse). Le coordinate cartesiane possono essere utilizzate in 3D, aggiungendo un terzo numero, la coordinata z. Ogni coordinata aggiunta rappresenta una dimensione.

Utilizzando il sistema di coordinate cartesiane, è possibile creare forme semplici, come le parabole, utilizzando equazioni algebriche. I risultati delle equazioni possono essere tracciati (disegnati) sulla griglia cartesiana e la forma appare. Ad esempio, è possibile creare un cerchio con l'equazione x² + y² = 4 (vedi Figura 2).

Il nome cartesiano deriva dal matematico e filosofo francese René Descartes (in latino: Cartesius), che lavorò per unire l'alra e la geometria euclidea. Questo lavoro fu importante per la creazione del calcolo e della cartografia.

L'idea di questo sistema fu sviluppata nel 1637 in due opere di Cartesio. Nella seconda parte del Discorso sul metodo, Cartesio spiega come tracciare la posizione di un punto o di un oggetto su una superficie, utilizzando due assi perpendicolari come guide di misura. Ne La Géométrie approfondisce ulteriormente queste idee.

Significato delle coordinate

Che si tratti di presentare dati su un grafico a linee, di tracciare un percorso in barca lungo la costa o semplicemente di trovare la posizione di un parcheggio su una mappa di un Parco Nazionale, è necessario conoscere le coordinate dei punti.

Un punto è una singola posizione in qualsiasi luogo. Può trovarsi su una linea retta (una dimensione), su una superficie o un piano bidimensionale (ad esempio un punto su un foglio di carta) o nello spazio tridimensionale (ad esempio la posizione di un aereo in volo in un determinato istante).

Il punto è di per sé non dimensionale (cioè non ha dimensioni o dimensioni misurabili). Ciò che conta è la sua posizione. Ogni punto che si possa pensare, ogni atomo nello spazio, ha un posto unico occupato solo da se stesso. Questo luogo può cambiare nel tempo (l'aereo vola da A a B), ma in ogni istante ha una posizione unica. Ogni punto ha un indirizzo, chiamato coordinate, che descrive la sua posizione rispetto a un'altra posizione nota.

Su un piano bidimensionale, un punto può essere descritto da una coppia di coordinate, all'interno di un sistema di coordinate, come (x,y). In uno spazio tridimensionale, un punto può essere descritto da tre coordinate, ad esempio (x, y, z). I sistemi di coordinate più comuni che si incontrano sono i sistemi di coordinate cartesiane. Si utilizzano quando il piano, la superficie o lo spazio possono essere descritti in dimensioni piane e rettangolari (come una scatola o una griglia quadrata).

Come scrivere le coordinate x y

In matematica, il sistema di coordinate cartesiane è un sistema di coordinate utilizzato per posizionare punti su un piano utilizzando due numeri, di solito chiamati coordinata x e coordinata y. Per posizionare le coordinate, si tracciano due linee perpendicolari, chiamate assi (singolare: asse). Le coordinate cartesiane possono essere utilizzate in 3D, aggiungendo un terzo numero, la coordinata z. Ogni coordinata aggiunta rappresenta una dimensione.

Utilizzando il sistema di coordinate cartesiane, è possibile creare forme semplici, come le parabole, utilizzando equazioni algebriche. I risultati delle equazioni possono essere tracciati (disegnati) sulla griglia cartesiana e la forma appare. Ad esempio, è possibile creare un cerchio con l'equazione x² + y² = 4 (vedi Figura 2).

Il nome cartesiano deriva dal matematico e filosofo francese René Descartes (in latino: Cartesius), che lavorò per unire l'alra e la geometria euclidea. Questo lavoro fu importante per la creazione del calcolo e della cartografia.

L'idea di questo sistema fu sviluppata nel 1637 in due opere di Cartesio. Nella seconda parte del Discorso sul metodo, Cartesio spiega come tracciare la posizione di un punto o di un oggetto su una superficie, utilizzando due assi perpendicolari come guide di misura. Ne La Géométrie approfondisce ulteriormente queste idee.