La sezione aurea spiegata ai bambini

Esempi di rapporto aureo

Il rapporto aureo è un termine utilizzato per descrivere il modo in cui gli elementi di un'opera d'arte possono essere disposti nel modo esteticamente più gradevole. Tuttavia, non si tratta di un semplice termine, ma di un vero e proprio rapporto che si ritrova in molte opere d'arte.

Phi è rappresentato dalla lettera greca minuscola φ. Il suo equivalente numerico è 1,618... il che significa che il suo decimale si estende all'infinito e non si ripete mai (proprio come il pi greco). Il "Codice DaVinci" si sbagliava quando il protagonista assegnava un valore "esatto" di 1,618 a phi.

Il modo più semplice per immaginare il rapporto aureo è osservare un rettangolo con una larghezza di 1 e una lunghezza di 1,168... Se si tracciasse una linea in questo piano in modo da ottenere un quadrato e un rettangolo, i lati del quadrato avrebbero un rapporto di 1:1. E il rettangolo "avanzato"? Sarebbe esattamente proporzionale al rettangolo originale: 1:1,618.

Si può quindi tracciare un'altra linea in questo rettangolo più piccolo, lasciando di nuovo un quadrato 1:1 e un rettangolo 1:1,618.... Si può continuare a procedere in questo modo finché non si ottiene una chiazza indecifrabile; la proporzione continua comunque a scendere.

Rapporto di rettangolo aureo

I numeri di Fibonacci sono un'idea matematica interessante. Anche se normalmente non vengono insegnati nei programmi scolastici, soprattutto nelle classi inferiori, la loro prevalenza in natura e la facilità di comprensione ne fanno un principio eccellente da studiare per i bambini delle elementari.

Avete mai staccato i petali di una margherita? Se osservate attentamente il centro di una margherita, scoprirete che il centro giallo non è solido. È formato da una serie di spirali che partono dal centro. Non si tratta solo di margherite! La natura è tutta una questione di matematica.

Guardate le immagini di una pigna. Ha lo stesso tipo di spirali. Non girano in cerchio, ma escono come fuochi d'artificio. Guardate le immagini qui sotto per vedere come sono fatte. Quante spirali vanno in senso orario (linee verdi)? Quante spirali vanno in senso antiorario (linee gialle)? Non è strano? Non ci si aspetterebbe che fossero uguali?

Per capire le spirali nelle pigne, negli ananas, nelle margherite e in molte altre cose in natura, dobbiamo conoscere un matematico di nome Leonardo de Pisa. La maggior parte delle persone lo chiama Fibonacci (pronuncia fib-o-nawch-ee). Circa 800 anni fa, scrisse un libro in cui includeva un problema matematico che recitava così:

Rapporto aureo stampabile

Il rapporto aureo, talvolta definito "proporzione divina", una formula che risale al 300 a.C., si dice sia la radice di tutta la bellezza in natura, nell'arte e nell'architettura. Ma c'è del vero in queste storie o possiamo riservarle alla storia?

L'uso del rapporto aureo in architettura ha una qualità unica, che altre sequenze matematiche non hanno, nel raggiungere equilibrio e proporzioni. Consente ad architetti e progettisti di ottenere sistematicamente un preciso equilibrio visivo applicando un sistema logico per determinare proporzioni che siano naturalmente piacevoli alla vista. Seguiteci, vi spiegheremo come...

Il rapporto aureo segue la sequenza di Fibonacci. Uno schema di numeri che si crea sommando il numero attuale della sequenza a quello precedente, che poi crea il numero successivo dello schema. La sequenza inizia come segue:

Il rapporto tra ogni numero consecutivo è il punto in cui si inizia a scoprire qualcosa di veramente affascinante. Il rapporto aureo può essere definito come un numero irrazionale con un numero infinito di cifre, riconosciuto con la lettera greca Φ ("Phi"). Arrotondato ai 10 posti più vicini, il numero appare come "1,6180339887".

Idee per progetti sul rapporto aureo

Il rapporto aureo è un numero irrazionale, circa 1,618, che possiede molte proprietà interessanti. Le forme definite dal rapporto aureo sono state a lungo considerate esteticamente piacevoli nelle culture occidentali, riflettendo l'equilibrio della natura tra simmetria e asimmetria e l'antica credenza pitagorica secondo cui la realtà è una realtà numerica, con la differenza che i numeri non erano unità come le definiamo oggi, ma erano espressioni di rapporti. Il rapporto aureo è ancora usato frequentemente nell'arte e nel design. Il rapporto aureo viene anche chiamato media aurea, sezione aurea, numero aureo o proporzione divina.

Il rapporto aureo è stato studiato per la prima volta dai matematici antichi grazie alla sua frequente comparsa nella geometria. Il rapporto aureo potrebbe essere stato compreso e utilizzato dagli Egizi. La scoperta dei numeri irrazionali, ovvero dei numeri che non possono essere rappresentati come un rapporto esatto tra due numeri interi, è solitamente attribuita a Pitagora (o ai pitagorici, in particolare Teodoro) o a Ippaso di Metaponto. Euclide parlava della "media aurea" in questo modo: "Una retta si dice tagliata in rapporto estremo e medio quando, come l'intera retta sta al segmento maggiore, così il maggiore sta al minore".