Come spiegare l asse cartesiano ai bambini

Che cos'è la rotazione della terra

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Un sistema di coordinate cartesiane (UK: /kɑːˈtiːzjən/, US: /kɑːrˈtiʒən/) in un piano è un sistema di coordinate che specifica ogni punto in modo univoco attraverso una coppia di coordinate numeriche, che sono le distanze segnate del punto da due rette fisse orientate perpendicolarmente, misurate nella stessa unità di lunghezza. Ogni linea di coordinate di riferimento è chiamata asse delle coordinate o semplicemente asse (assi plurali) del sistema, e il punto in cui si incontrano è l'origine, nella coppia ordinata (0, 0). Le coordinate possono anche essere definite come le posizioni delle proiezioni perpendicolari del punto sui due assi, espresse come distanze firmate dall'origine.

Si può usare lo stesso principio per specificare la posizione di qualsiasi punto nello spazio tridimensionale mediante tre coordinate cartesiane, le sue distanze segnate da tre piani mutuamente perpendicolari (o, equivalentemente, dalla sua proiezione perpendicolare su tre rette mutuamente perpendicolari). In generale, n coordinate cartesiane (un elemento dello spazio reale n) specificano il punto in uno spazio euclideo n-dimensionale per qualsiasi dimensione n. Queste coordinate sono uguali, fino al segno, alle distanze del punto da n iperpiani mutuamente perpendicolari.

Coppia intorno a un asse

In matematica, il sistema di coordinate cartesiane è un sistema di coordinate utilizzato per posizionare i punti su un piano utilizzando due numeri, di solito chiamati coordinata x e coordinata y. Per posizionare le coordinate, si tracciano due linee perpendicolari, chiamate assi (singolare: asse). Le coordinate cartesiane possono essere utilizzate in 3D, aggiungendo un terzo numero, la coordinata z. Ogni coordinata aggiunta rappresenta una dimensione.

Utilizzando il sistema di coordinate cartesiane, è possibile creare forme semplici, come le parabole, utilizzando equazioni algebriche. I risultati delle equazioni possono essere tracciati (disegnati) sulla griglia cartesiana e la forma appare. Ad esempio, è possibile creare un cerchio con l'equazione x² + y² = 4 (vedi Figura 2).

Il nome cartesiano deriva dal matematico e filosofo francese René Descartes (in latino: Cartesius), che lavorò per unire l'alra e la geometria euclidea. Questo lavoro fu importante per la creazione del calcolo e della cartografia.

L'idea di questo sistema fu sviluppata nel 1637 in due opere di Cartesio. Nella seconda parte del Discorso sul metodo, Cartesio spiega come tracciare la posizione di un punto o di un oggetto su una superficie, utilizzando due assi perpendicolari come guide di misura. Ne La Géométrie approfondisce ulteriormente queste idee.

Significato dell'asse

L'insegnante dà a ogni studente un foglio di carta a griglia di 1 cm. Gli studenti piegano il foglio a metà orizzontalmente e poi lo piegano di nuovo a metà, in modo che quando viene aperto sia diviso in quattro quarti/quadranti. Chiedete agli studenti di tracciare una linea verde sulla piega orizzontale e una linea rossa sulla piega verticale.

Nel punto in cui le due linee si intersecano (origine) scrivere zero. Chiedete agli studenti di scrivere i numeri 1, 2, 3 ...... sulla linea a destra dello zero, un numero per linea come indicato e -1, -2, -3 ...... sulla linea a sinistra dello zero.

L'insegnante spiega che quella che abbiamo ora è chiamata "linea dei numeri" o "linea delle coordinate". Si può usare per descrivere dove si trova un punto sulla retta. Per dare l'esatto "indirizzo" di un punto, basta guardare quanto il punto è lontano dallo zero, usando il simbolo meno per i numeri a sinistra dello zero. Questi numeri sono numeri "negativi".

L'insegnante spiega che per dare un indirizzo ai punti che non sono sulla retta numerica dovremo etichettare la linea verticale con numeri positivi sopra la linea numerica orizzontale e numeri negativi sotto la linea numerica orizzontale. Spiega che la linea dei numeri orizzontale si chiama asse delle ascisse e quella verticale asse delle ordinate.

Cos'è l'asse della terra

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Vi è mai capitato che un bambino vi dicesse: "Perché sto imparando questo?    Non lo userò mai nella vita reale".    Ebbene, l'apprendimento dei grafici a coordinate è una di quelle abilità che avrete il piacere di insegnare e poi di spiegare la logica che le sottende.

Quando ho iniziato a insegnare i grafici a coordinate a mio figlio più piccolo, sapevo che avrebbe avuto bisogno di esercitarsi con questa abilità, ma sapevo anche che non aveva bisogno di noiose pagine di quaderno.    Volevo qualcosa di pratico e ho trovato un paio di giochi da tavolo che potessero aiutarlo.    Poi ho creato un'attività all'aperto che sapevo gli sarebbe piaciuta.    E dato che hanno aiutato lui, ho pensato che avrebbero aiutato anche voi e i vostri bambini.

Un grafico a coordinate, o piano delle coordinate, è semplicemente una griglia con dei punti.    Questa abilità non è così difficile se si capisce che il punto di partenza è l'asse x (o la linea orizzontale) e l'asse y (la linea verticale) è il punto di arrivo.