Come spiegare ai bambini il segno uguale nelle operazioni aritmetiche
Matematica dei segni di uguaglianza
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Can. J. Sci. Math. Techn. Educ. 19, 415-429 (2019). https://doi.org/10.1007/s42330-019-00067-5Download citationCondividi questo articoloChiunque condivida il seguente link potrà leggere questo contenuto:Ottieni link condivisibileSpiacente, un link condivisibile non è attualmente disponibile per questo articolo.Copia negli appunti
Come si spiega il segno di uguale a un bambino?
Molti bambini non si rendono conto che il segno di uguale rappresenta davvero l'uguaglianza (da qui il nome). Significa che il valore di ciò che si trova su un lato del segno di uguale è uguale a quello dell'altro lato. Pensate a una bilancia vecchio stile, con il segno di uguale al centro.
Che cosa significa il segno di uguale in matematica?
Un'equazione è un'affermazione matematica in cui il segno di uguale viene utilizzato per mostrare l'equivalenza tra un numero o un'espressione su un lato del segno di uguale e il numero o l'espressione sull'altro lato del segno di uguale.
Segno non uguale
Per capire come pensavano i bambini quando rispondevano alle domande, abbiamo chiesto a un campione di loro di "correggere" quelle a cui avevano risposto male. Per 5=2+3, la "correzione" più comune è stata quella di riscrivere 2+3=5 ("perché la risposta deve essere scritta dopo il problema"). Per 7=7, si riscriveva 7+0=7 o 7x1=7 ("perché deve esserci un problema"). E per 4+6=8+2, bisognava riscriverlo come 4+6=10 e 8+2=10 ("perché ci sono due problemi"). Riassumendo, questi bambini pensavano che il segno uguale significasse scrivere la risposta a un problema a destra del segno uguale.
I risultati per 7=7 sono stati particolarmente preoccupanti. Più della metà dei bambini di classe 1, 2 e 3 testati ha affermato che 7 = 7 è falso. Per questi bambini, le difficoltà con le frazioni sono una certezza, a meno che il segno di uguale in questo caso non venga compreso correttamente. Consideriamo 1/2+1/4. Per sommare le frazioni, bisogna sapere che 1/2=2/4, ma 1/2=2/4 ha la stessa forma di 7=7, quindi i bambini che pensano che 7=7 sia falso rimarranno perplessi di fronte all'affermazione che 1/2=2/4 è "vero" e saranno costretti a memorizzare le frazioni invece di capirle e ragionarci sopra. Imparare la matematica attraverso la comprensione non solo è più facile, ma porta più avanti nella materia.
Una frase matematica con un segno di uguale si chiama
Leggendo gli standard matematici del Kansas, si noterà che il dominio "Operazioni e pensiero algebrico" è presente in tutti i livelli di istruzione, dal primo al dodicesimo. Inoltre, il pensiero e i concetti algebrici permeano tutte le aree della matematica. L'algebra è più di una manipolazione di simboli o di un insieme di regole, è un modo di pensare.
Secondo la K-5 Progression on Counting & Cardinality e Operations & Algebraic Thinking (2011), il pensiero algebrico inizia con i primi conteggi e l'indicazione del numero di oggetti in un gruppo, per poi passare all'addizione, alla sottrazione, alla moltiplicazione e alla divisione. Le operazioni e il pensiero algebrico riguardano la generalizzazione dell'aritmetica e la rappresentazione di modelli.
Il pensiero algebrico comprende la capacità di riconoscere schemi, rappresentare relazioni, fare generalizzazioni e analizzare come cambiano le cose. Nei primi anni di scuola, gli studenti notano, descrivono ed estendono gli schemi e generalizzano su di essi. Gli studenti delle elementari usano gli schemi nelle matrici e guardano agli schemi per imparare i fatti fondamentali. Secondo la past-president dell'NCTM Cathy Seeley, "lo sviluppo del pensiero algebrico è un processo, non un evento. È qualcosa che può far parte di un'esperienza matematica scolastica positiva, motivante e arricchente" (Seeley, 2004).
Un'espressione ha un segno di uguale
Dopo aver letto molto sul significato del segno di uguale e dell'uguaglianza in libri come Pensare matematicamente e Insegnare matematica, ho previsto che gli studenti avrebbero potuto pensare che ognuna delle due espressioni fosse falsa per diversi motivi.....
Pur prevedendo come gli studenti avrebbero potuto rispondere, mi ha incuriosito il numero di studenti (probabilmente circa il 75%) che ha risposto falso per 5=5. Erano circa divisi sulla seconda, ma per molte ragioni - non molte delle quali erano che 5 ≠ 6. L'ultima domanda ha lasciato molti confusi, infatti uno studente ha detto: "Beh, ora stai solo cercando di confondere le persone mettendo due segni più". Che carino.
Sono tornata nella mia stanza e ho iniziato a pensare a quali esperienze di apprendimento sarebbero state utili per gli studenti per capire il segno uguale. Ne ho parlato con alcuni colleghi a scuola e mi sono rivolta a quelli fuori dalla scuola, avevo bisogno di un aiuto serio!
Ho iniziato a giocare con alcuni cubi e mi sono resa conto di come il mio pensiero cambiasse in modo interessante con ognuno di essi. Non ho scattato una foto di quei cubi, quindi li ho ricreati virtualmente per parlare del mio pensiero qui.