Come spiegare ai bambini le frazioni proprie improprie e apparenti

Come insegnare le frazioni alla classe 1

Lavorando sugli argomenti relativi alle frazioni, mi accorgo che le domande sulle frazioni improprie sono frequenti. Oggi esamineremo le domande sulla definizione del termine, mentre la prossima volta passeremo ai numeri misti e alla conversione tra le due forme.

Nel linguaggio quotidiano, pensiamo a una frazione come a qualcosa di inferiore a uno. Se dicessi "una frazione dei miei colleghi è stata licenziata oggi", intenderei una piccola parte; se dicessi "una frazione dell'uno per cento degli studenti capisce il significato di questa parola", intenderei meno dell'uno per cento. Ma il significato di fondo della parola "frazione" è proprio "spezzato"; matematicamente, una frazione può essere composta da un numero qualsiasi di pezzi, anche se, insieme, costituiscono più di un intero.

Questo è un altro esempio di parola matematica che parte da un concetto quotidiano (un pezzo di qualcosa) e lo estende in modo che alcune delle implicazioni originali (la piccolezza) non siano più presenti. I matematici amano generalizzare.

Immaginate di prendere una serie di pizze e di tagliare ognuna di esse in otto parti. Ora io stesso potrei mangiarne tre, quindi ho mangiato tre ottavi: 3/8 di pizza. Ma qualcun altro potrebbe prenderne 21 pezzi per la sua famiglia di sette persone; ha preso 21 ottavi, cioè la frazione 21/8. Vedete che ha altrettanto senso leggere questa frazione come "ventuno ottavi", anche se non fa parte di una sola pizza?

Come insegnare le frazioni alla classe 3

Le frazioni sono un'estensione dei numeri interi e delle cifre intere. I simboli delle frazioni comprendono due numeri interi, uno in alto (numeratore) e uno in basso (denominatore). Consideriamo quattro quinti (4/5) . Il numeratore, quattro, indica quante parti uguali compongono la frazione. Il denominatore, cinque, indica la dimensione di quelle parti rispetto all'uno. I quinti si ottengono dividendo uno in cinque parti uguali.

L'unità di uno può essere un insieme continuo, come una forma o un contenitore di liquido. L'unità di uno può anche essere un insieme, che a sua volta contiene unità di uno. Il modello degli insiemi è più complesso da gestire rispetto al modello continuo.

Le frazioni sono necessarie quando gli interi (uno) non sono adeguati per un compito. La divisione spesso richiede la suddivisione in parti uguali di uno. Per dividere equamente due tavolette di cioccolato tra cinque persone è necessario tagliare le tavolette in parti uguali. L'operazione può essere registrata come 2 ÷ 5 = 2/5. Si noti che il numero due quinti è composto da due unità di un quinto. In termini pratici, la divisione in parti uguali può avvenire dividendo ciascuna delle due tavolette in quinti, quindi dando a ogni persona un quinto di ciascuna tavoletta.

Come insegnare le frazioni alla classe 4

Non ricordo di aver mai sentito i termini "frazione impropria" e "frazione propria" al di fuori delle scuole elementari e medie. A un certo punto della mia formazione matematica si è cominciato a dire semplicemente "frazione".

Il motivo per cui i numeri misti sono presenti nell'istruzione statunitense è che negli Stati Uniti i numeri misti si trovano anche al di fuori della scuola, quindi i bambini devono imparare a capirli. I numeri misti si trovano nei cartelli stradali, nelle ricette di cucina, nelle misure di lunghezza e così via. (Denis Nardin ha commentato che i numeri misti non si vedono mai in Italia. I metri, i centimetri e i millimetri diventano facilmente decimali; le miglia, le iarde, i piedi e i pollici no).

Pertanto, i bambini delle scuole elementari devono imparare come ottenere la risposta nella forma $(2)$. Per insegnare questo, è necessario che ci sia una terminologia per queste due forme di risposta, come "frazione impropria" e "numero misto".

Poiché l'uso comune della parola e l'uso matematico differiscono, è utile richiamare l'attenzione sul fatto che le frazioni possono essere più grandi di uno dando loro un nome speciale. Ritengo che la parola "frazione impropria" sia un po' infelice perché implica che tali frazioni siano indesiderabili.

Insegnare le frazioni ks2

2. Dividete la classe in gruppi e fornite a ciascuno una serie di forme divise in quinti, decimi, ottavi, quarti e metà. Chiedete ai gruppi di manipolare le forme per dimostrare le frazioni equivalenti.

3. L'insegnante tiene in mano una carta di frazione, per esempio ½. Gli studenti forniscono una frazione equivalente a ½. Chiedete agli studenti cosa è successo al numeratore e al denominatore per ottenere la frazione equivalente in ogni esempio.

Queste attività prevedono che gli studenti lavorino in piccoli gruppi o a coppie per completare un gioco. I materiali concreti possono aiutare gli studenti a sviluppare una solida comprensione dei concetti necessari per il calcolo con le frazioni.

Gli studenti giocano in due squadre. L'insegnante gira una carta e la squadra decide dove spostare il post-it lungo la pista delle frazioni. È possibile spostare più di un post-it, purché non si superi il totale della carta della frazione.

A turno si lanciano i dadi. Colorate l'equivalente della frazione rappresentata dal dado. Registrate ogni frazione durante il gioco. La prima coppia che colora l'intero tabellone di gioco è la vincitrice.