Come spiegare il complemento ai bambini sottrazione
Metodo di sottrazione del complemento
L'addizione e la sottrazione sono due dei modi in cui lavoriamo con i numeri. Le chiamiamo operazioni aritmetiche. La parola operazione deriva dal latino "operari", che significa lavorare o affaticarsi. Delle quattro operazioni aritmetiche sui numeri, l'addizione è la più naturale.
Gli algoritmi formali o scritti sono utili quando i numeri più grandi rendono difficili i calcoli mentali. Sebbene esistano molti modi per calcolare con l'aritmetica, gli algoritmi comunemente insegnati sono rimasti in uso costante perché forniscono un mezzo accurato ed efficiente per ottenere la risposta. È normale che i bambini sviluppino alcune strategie mentali di base prima che vengano loro insegnati gli algoritmi formali.
Se si passa troppo rapidamente alle calcolatrici, gli studenti non svilupperanno il senso del numero o la scioltezza nelle operazioni. Una volta sviluppata la comprensione dei numeri, le calcolatrici e i computer possono essere utilizzati con una certa sicurezza, in modo da individuare eventuali errori di inserimento dei dati non coerenti con il senso numerico. Un esempio relativamente comune di chi lavora senza il senso del numero è la persona alla cassa che cerca di far pagare una somma elevata per un articolo economico solo perché glielo dice il registratore di cassa, senza soffermarsi a pensare che forse il codice dell'articolo non era corretto.
Come si fa a sottrarre usando i complementi?
La sottrazione si esegue aggiungendo il complemento a dieci del sottraendo, che è il complemento a nove più 1. Il risultato di questa addizione viene utilizzato quando è chiaro che la differenza sarà positiva, altrimenti si utilizza il complemento a dieci del risultato dell'addizione, contrassegnandolo come negativo.
Come si spiega la sottrazione a un bambino?
Un modo per spiegare la sottrazione è che è l'opposto dell'addizione. I bambini imparano ad aggiungere contando in avanti. Per sottrarre, ora devono solo contare all'indietro.
Perché si usano i complementi nella sottrazione?
I complementi sono utilizzati nei circuiti digitali, perché è più veloce sottrarre sommando i complementi che eseguire una vera sottrazione. Il complemento binario di un numero si ottiene invertendo tutti i bit e aggiungendo 1. Il riporto dalla posizione superiore viene eliminato. Il riporto dalla posizione di ordine superiore viene eliminato. L'esempio che segue sottrae 5 da 8.
Sottrazione con la calcolatrice del complemento
In matematica, il metodo dei complementi è una tecnica utilizzata per sottrarre un numero da un altro utilizzando solo l'addizione di numeri positivi. In particolare, il numero da sottrarre viene prima convertito nel suo complemento e poi aggiunto all'altro numero.
Per sottrarre un numero y (il sottraendo) da un altro numero x (il minore), si può utilizzare il complemento a nove. In questo metodo, y viene completato determinando il complemento di ogni cifra. Nel sistema del complemento a nove, il complemento di una cifra decimale è il numero che deve essere aggiunto ad essa per ottenere 9. Il complemento di 3 è 6, il complemento di 6 è 6, il complemento di 6 è 6. Il complemento di 3 è 6, il complemento di 7 è 2 e così via. Dato un problema di sottrazione:
Il complemento a nove funziona perché le operazioni che eseguiamo si annullano a vicenda. Ricordiamo che il complemento a nove di un numero a tre cifre y è 999-y. Ciò significa che sostituire y con il suo complemento di nove equivale ad aggiungere 999. Se ci troviamo nel caso in cui x > y, togliamo l'uno iniziale e aggiungiamo uno. Ciò equivale a sottrarre 1000 e aggiungere 1, e insieme a ciò equivale a sottrarre 999. In questo modo si annulla il 999 aggiunto all'inizio e si ottiene il risultato corretto. Se dovessimo scrivere questi passaggi, otterremmo:
Calcolatore del metodo del complemento
La sottrazione binaria è il processo di sottrazione dei numeri binari. I numeri binari comprendono solo 0 e 1. Il processo di sottrazione binaria è identico all'operazione aritmetica di sottrazione che si esegue con i numeri. Poiché in questo caso sono coinvolti solo 0 e 1, a volte è necessario sottrarre 0 da 1. In questi casi, si utilizza il concetto di prestito come per la sottrazione aritmetica. Un numero binario viene espresso con una base-2. Ad esempio, un numero binario si scrive come \(101_{2}\)
I numeri decimali o in base 10 possono essere espressi come numeri binari. I numeri binari sono utilizzati nei computer per rappresentare i dati, poiché comprendono solo le cifre binarie, 0 e 1. Vediamo come sottrarre i numeri binari con l'esempio riportato di seguito.
Fase 2: seguire le regole della sottrazione binaria per sottrarre i numeri. In questa sottrazione, per prima cosa sottraiamo i numeri partendo da destra e passando alla cifra successiva di ordine superiore. Il primo passo consiste nel sottrarre (1-1). Allo stesso modo, passiamo alla cifra di ordine superiore e sottraiamo (0 - 0), che è 0. Nel passaggio successivo, dobbiamo sottrarre (0 - 1), quindi prendiamo in prestito un 1 dalla cifra di ordine superiore successiva. Pertanto, il risultato della sottrazione di (0 - 1) è 1.
Definizione del metodo del complemento
Le ricerche sulle strategie di sottrazione dei bambini sono state meno numerose di quelle sulle strategie di addizione. L'uso di strategie per i fatti derivati potrebbe sembrare ancora più importante per la sottrazione che per l'addizione, poiché i bambini sono generalmente meno in grado di recuperare i fatti della sottrazione rispetto a quelli dell'addizione (Barouillet et al., 2008) e quindi potrebbero trarre maggiore beneficio da strategie alternative. Tuttavia, potrebbe essere più difficile per i bambini utilizzare strategie di fatti derivati per la sottrazione rispetto all'addizione, sia perché la loro relativa mancanza di fatti noti fornisce loro una base minore da cui partire, sia perché alcune strategie di fatti derivati per la sottrazione, come la strategia della "sottrazione per addizione" (DeSmedt et al., 2010; Peters et al., 2013) dipendono da una certa comprensione della relazione inversa tra addizione e sottrazione, che alcuni studi suggeriscono essere difficile per i bambini (vedi sotto).
La maggior parte degli studi sulle strategie di derivazione dei fatti non ha adattato la difficoltà dei problemi aritmetici al livello aritmetico del bambino, rischiando così, da un lato, che alcuni bambini trovino più facile calcolare o recuperare una soluzione direttamente piuttosto che ricavarla sulla base di un principio e, dall'altro, che trovino i problemi così difficili da rifiutarsi di tentarli del tutto o di fare ipotesi azzardate. Il presente studio mirava ad adattare i problemi assegnati ai singoli bambini alla loro capacità di calcolo precedentemente valutata e a presentare loro problemi un po' troppo difficili da risolvere da soli. Più in generale, la maggior parte degli studi non ha esaminato la relazione tra l'uso di strategie per i fatti derivati e l'abilità aritmetica, ma si è concentrata maggiormente sulle differenze di età cronologica. Il presente studio analizza le relazioni tra l'uso di strategie per i fatti derivati e il livello di prestazione nel calcolo e in un test aritmetico standardizzato che enfatizza il ragionamento. I lavori precedenti di questo autore (Dowker, 1998, 2005, 2009) si sono concentrati sulle differenze individuali nella predisposizione generale all'uso di strategie per i fatti derivati (cioè il numero totale di tali strategie utilizzate in un compito), mentre questo studio si concentra maggiormente sull'uso di strategie particolari.